การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ การเคลื่อนที่กลับไปมาผ่านตำแหน่งสมดุล ด้วยคาบที่คงที่ และระยะห่างที่วัตถุเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุลไปได้ไกลที่สุด เรียกว่า แอมพลิจูด มีค่าคงที่อีกเช่นกัน ยกตัวอย่างเช่น การเคลื่อนที่ของมวลติดสปริง หรือ การแกว่งของลูกตุ้มเพนดูลัม

(หมายเหตุ – เนื้อหารอการอัพเดทอีกบางส่วน เช่น รูปภาพ)

ขณะออกแรงดึงรถด้วยแรง $F_1$ จะมีแรงปฏิกิริยา $F$ จากลวดสปริงที่เป็นแรงดึงกลับ (Restoring Force) โดยมีขนาดของแรงเท่ากัน แต่ทิศทางตรงกันข้าม

หากให้แรงดึงรถเป็น

$\overrightarrow{F_1} = k\overrightarrow{x}$

และให้แรงดึงกลับ (Restoring Force) เป็น

$\overrightarrow{F} = - k\overrightarrow{x}$

และแรงที่เป็นตัวการทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบ simple harmonic ก็คือ แรง Restoring Force ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง สมมติให้ความเร่งเท่ากับ a จะได้ว่า

$F = -kx = ma$

$-kx = ma$

$a = -\frac{k}{m}x$ —- (1) (ความเร่งหากมองในมุมการเคลื่อนที่ของรถ)

จากสมการข้างต้น สามารถตีความหมายได้ว่า รถเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งแปรผันตรงกับการกระจัด (ระยะห่างจากจุดสมดุล) รวมทั้ง ทิศทางของความเร่งมีทิศตรงกันข้ามกับทิศของการกระจัด อีกด้วย

เนื่องจากรถเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ด้วยคาบที่คงที่ (หากไม่คำนึงถึงแรงเสียดทานต่างๆ) เราสามารถพิจารณาความเร่ง a ของรถ ในอีกสมการหนึ่งได้ ดังนี้

$a = - \omega^2 x$ —- (2) (ความเร่งหากมองในมุมการเคลื่อนแบบมีคาบ)