การต่อตัวต้านทานแบบขนาน

การต่อตัวต้านทานแบบขนาน (Resistors in parallel) จะต่อกันดังรูปด้านล่าง

เมื่อนำโวลต์มิเตอร์ไปต่อตกคร่อมตัวต้านทานที่มีความต้านทาน $R_1$ และ $R_2$ ตามลำดับ พบว่าความต่างศักย์ตกคร่อมจะมีค่าเท่ากัน คือ $V_1 = V_2 = V_{total} --- (1)$ ตามลำดับ

แต่ผลรวมของกระแสไฟฟ้าจะเท่ากับผลบวกของกระแสไฟฟ้าย่อยที่ไหลในแต่ละตัวต้านทาน เสมือนน้ำที่ไหลแยกออกจากท่อหลักไปยังท่อย่อยแต่ละท่อ จะได้สมการ ดังนี้

$I_{total} = I_1 + I_2 --- (2)$

จากกฎของโอห์ม V = IR นำไปแทนค่าในสมการที่ 2 จะได้

$\frac{V_{total}}{R_{total}} = \frac{V_1}{R_2} + \frac{V_2}{R_2}$

และจากความสัมพันธ์สมการที่ 1 จะสามารถหารด้วยเทอมของความต่างศักย์ไฟฟ้า V ออกทั้งสองข้างได้ เนื่องจากมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นจะได้

$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

นั่นแสดงว่าความต้านทานรวมของตัวต้านทานที่นำมาต่อแบบขนานกัน จะมีค่าแนวโน้มลดลง ถ้ามีตัวต้านทาน n ตัว ที่มีขนาดไม่เท่ากัน เมื่อนำมาต่อแบบอนุกรมจะได้ความต้านทานรวม ดังสมการนี้

$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... + \frac{1}{R_n}$