มุมเงย และการหาความเร็วลัพธ์

การหามุมเงย และความเร็วลัพธ์ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

เนื้อหา :

1. มุมเงย

จากรูป หากทราบระยะ $S_x$ และ $S_y$ จะทำให้สามารถหามุมเงย θ ได้ ดังนี้

$\tan\theta = \frac{y}{x} = \frac{S_x}{S_y}$

$\theta = \tan^{-1} ( \frac{S_x}{S_y} )$

ให้เวกเตอร์สีแดงแทนความเร็วลัพธ์ใดๆระหว่างที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่แบบพาราโบลา เราสามารถหาขนาดของความเร็วลัพธ์โดยใช้ทฤษฎีบทพีธากอรัสได้ ดังนี้

ขนาดของลูกศรสีเขียวยกกำลังสอง+ ขนาดของลูกศรสีฟ้ายกกำลังสอง = ขนาดของลูกศรสีแดงยกกำลังสอง

เขียนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ ดังนี้

$v^2 = u^2{_x} + u^2{_x}$

โดยที่ $u_x$ คือความเร็วในแนวระดับ ซึ่งมีค่าคงที่ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที

$u_y$ คือ ความเร็วในแนวดิ่ง มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที

v คือ ความเร็วลัพธ์ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที